國中數學題目

題目長這樣~

兩個工人一起蓋一座橋~~~需要20天蓋完
如果一個人做一個橋的話~~~~~~~其中一個會比另一個慢9天~~~~
求分別是幾天~~~~~

這題我昨天想破頭了~~~~~~~可惡~~~~~~~~

我跟考上交大的林xx也在想~~~~~~就覺得這題好像少了條件~~~~~condition

他說要畫兩個函式的圖~~~~它們的交點就是答案~~可是仔細想想~~a根b根x~~這線性函數要怎設定壓XD

我跟他早在最開始所設的變數都錯了~~~~~

我們設的變數是a根b是兩人的工作量~~~~~~還有x為工作天數

三個變數~~~函式只有兩個~~~~難怪都解不出~~~@@


其實~~~~~~~只要設x根y為兩人的工作天數就求得解了~~~~~~

想到了嗎~~~~想到了嗎~~~~想到了嗎~~~~想到了嗎~~~~想到了嗎~~~~


















答案就是
設x為一個人的工作天數~~~~y為另一個人的工作天數
所以 y = x + 9
1/x + 1/y = 1/20

解function 就可知道x= -5 and 36~~~~~~~~y就是45

想當初我們國中年代~~~~都是看題目然後使用方法求解~~~~~~~

完全沒想說是怎麼跑出這東西的~~~~~~~為什麼1/x + 1/y = 1/20

要合理解釋這個函式怎來的~~~

以下是我的合理解釋


假設 a = 工作量/天數, b = 工作量/天數

所以~~~~~~20a + 20b = 1

1就是一座橋~~~~~~~就是完成的意思

倒出 a + b = 1 / 20

a根b一天的工作量是20分之一個橋

所以哩~~~~~~~x根y竟然是總天數~~~~~~~~~~~~~那a不就是 1/x~~~b就是1/y

a就是一天的工作量~~~~~~就是總天數工作量分之一

所以跑出 1/x + 1/y = 1/20